Яндекс.Метрика

Логистическая регрессия в медицине

Каждый слышит то, что понимает. Гете

Статистика посещаемости БИОМЕТРИКИ

16.05.2011 г. на сайт пришло 2561 человек, открывших 3205 страниц
14.11.2011 г. на сайт пришло 2106 человек, открывших 3250 страниц
14.12.2011 г. на сайт пришло 2640 человек, открывших 3452 страницы
17.01.2012 г. на сайт пришло 2439 человек, открывших 3097 страниц
03.03.2012 г. на сайт пришло 2219 человек, открывших 3019 страниц
30.05.2012 г. на сайт пришло 3512 человек, открывших 4706 страниц
06.03.2014 г. на сайт пришло 2556 человек, открывших 3179 страниц
08.02.2015 г. на сайт пришло 2341 человек, открывших 2682 страницы

Если приходят, значит полезное находят.
 
Пишите нам на адрес

Выбрав любое изображение, кликните по нему мышкой, и Вы прочитаете о том, как ...

Редактор БИОМЕТРИКИ
В. Леонов

Яндекс
цитирования
Яндекс цитирования
 
25 наиболее популярных ссылок, посещаемых нашими читателями
http://www.biometrica.tomsk.ru/Leonov_Erevan_2015.pdf
http://www.biometrica.tomsk.ru/erevan_8.html
http://www.biometrica.tomsk.ru/student.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/UNESCO%202010.pdf
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz_28.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/kk.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/erevan_3.html
http://www.biometrica.tomsk.ru/stat_cardio1.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/error.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/STAT_CARDIO_2014.pdf
http://www.biometrica.tomsk.ru/logit_9.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/stat_cardio7.htm

http://www.biometrica.tomsk.ru/potencial.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz_19.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/lis.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/kamchat.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/biometrica_15.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/zakaz_15.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/ftp/dict/cult/gramm.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/biometrica_15.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/stat_cardio5.htm
http://www.biometrica.tomsk.ru/krasnojarsk.htm http://www.biometrica.tomsk.ru/erevan_3.html
http://www.biometrica.tomsk.ru/logit_6.htm

Центр БИОСТАТИСТИКА выполняет работы по статистическому анализу экспериментальных данных уже более 30 лет. В его составе исследователи России, США, Израиля, Англии, Канады и других стран. Услугами Центра пользуются аспиранты и докторанты в области медицины, биологии, социологии, психологии и т.д. (См. далее )



  Отзывы заказчиков по статистическому анализу данных

Логистическая регрессия в медицине и биологии

В. Леонов

1. Логистическая регрессия. Основные понятия и возможности метода.
2. Логистическая регрессия. Анализ массивов большой размерности.
3. Логистическая регрессия. Примеры анализа реальных данных.
4. Логистическая регрессия и ROC-анализ.
5. Особенности логистической регрессии в акушерстве.
6. Особенности логистической регрессии в психиатрии, психологии и социологии.
7. Пример использования логистической регрессии для расчёта прогноза исхода оперативного лечения.
8. Логистическая регрессия - "вершина пирамиды". А в "фундаменте" - что?
9. Как повысить качество уравнений логистической регрессии.


В данной серии статей, на уровне доступном для начинающих, рассмотрены основы логистической регрессии. На многочисленных примерах анализа реальных массивов данных поясняется специфика использования данного метода. Объяснено, что методу присуща множественность решений, что позволяет выбирать для использования в реальной врачебной практике наиболее удобные и надёжные тактики лечения. Рассмотрено использование метода к массивам данных, содержащим несколько сотен признаков. Показано, что корректное создание таких массивов и их анализ возможны лишь при участии биостатистиков на самых первых этапах таких исследований. Рассмотрена связь логистической регрессии и ROC-анализа. Приведены многочисленные уравнения логистической регрессии и ROC-кривые, полученные при анализе реальных данных. Объяснена целесообразность использования вместе с методом логистической регрессии набора методов анализа парных взаимосвязей между различными признаками, а также использование более сложных методов многомерной статистики.

Логистическая регрессия. Основные понятия и возможности метода.

При научных занятиях метод
и направление - главное...
Не отыскав верного метода,
не найдя направления,
растеряешь множество времени
и сам растеряешься.
______________________________
Н.И. Пирогов.

 

  
Данная статья посвящена методу логистической регрессии и особенностям его применения в медицине и смежных науках. Теория логистической регрессии достаточно сложна, поэтому мы рассмотрели ниже лишь основные понятия этого метода, а также привели небольшой обзор решений, полученных автором в последнее время при анализе реальных данных. Статья  имеет  3 основных цели. Во-первых, познакомить с основными понятиями и возможностями данного метода. Во-вторых, рассмотреть специфику подхода к постановке и решению таких задач, которые могут быть решены с помошью этого метода. В-третьих, продемонстрировать на примере анализа реальных массивов данных типичные результаты, получаемые при использовании этого метода.
  

В разделе «ДОКАЗАТЕЛЬНАЯ МЕДИЦИНА И СТАТИСТИКА»  (http://www.biometrica.tomsk.ru/kuzbass2.htm ) нашего обзора «Доказательная или сомнительная? Медицинская наука Кузбасса: статистические аспекты» мы уже частично касались возможностей данного метода. Большинство используемых на практике статистических методов можно рассматривать как способы оценки статистической взаимосвязи между двумя или более признаками, переменными. Например, при сравнении средних значений одного количественного признака двух или более групп пациентов (контроль, больные и т.п.), мы изучаем статистическую взаимосвязь между одним группирующим признаком, и одним количественным признаком (http://www.youtube.com/watch?v=UZ8NGAI1EfU  ). В том случае, когда такая взаимосвязь оказывается статистически значимой, возможно оценить также и силу, интенсивность этой связи. Для этого могут быть использованы различные показатели интенсивности такой связи. Как правило, такие показатели имеют значения в интервале от 0 до 1. Рассмотрим следующий пример. Изучается влияние прегравидарной подготовки (признак с двумя градациями: 1 – подготовка проводилась; 2 – подготовка не проводилась) на исход родов (признак с двумя градациями: 1 – кесарево сечение; 2 – самопроизвольные роды). Анализ таблиц сопряжённости показал наличие статистически значимой связи этих двух признаков. При этом сила такой связи также может быть выражена различными статистиками, например, коэффициентом контингенции, Фи-коэффициентом, или V-коэффициентом Крамера
<(
http://www.youtube.com/watch?v=XA2dtUiqZKA   http://www.biometrica.tomsk.ru/freq1.htm

  http://www.biometrica.tomsk.ru/freq.htm ). В очередном примере изучается связь между двумя количественными признаками:  уровнем глюкозы натощак и величиной индекса Homo. Корреляционный анализ показал наличие статистически значимой связи двух этих признаков. Как и в предыдущих примерах, интенсивность этой связи также может быть оценена специальной статистикой, например, коэффициентом корреляции  (http://www.youtube.com/watch?v=15HwVjLr17E ).

Перечисленные выше парные зависимости имеют и вторую ипостась. В них можно оценивать не только показатели интенсивности этой связи, но также оценивать и выражения, с помощью которых по значению одного признака можно оценивать значение второго признака. Точность таких оценок зависит от многих факторов, в том числе и от формы исследуемой взаимосвязи. В подобных парных зависимостях не всегда возможно надёжно указать направление причинно-следственной связи. Нередко оба признака есть следствия множества других причин. Поэтому для их учёта необходимо от парных зависимостей переходить к многомерным методам. В чём принципиальное отличие таких многомерных методов от парных? Рассмотрим это отличие на примере множественной регрессии (http://www.youtube.com/watch?v=0tS_jnh7AoY ).

Для пары количественных признаков мы может оценить с помощью коэффициента корреляции интенсивность этой связи. И для той же пары признаков можем оценить и различные уравнения регрессии. Они могут иметь такой вид: Y=a + b*X; X=c+d*Y. Если же зависимость имеет нелинейный характер, то эти уравнения могут выглядеть, например, так: Y=a*Xb ; Y=a*ln (b+c*Х) или Y=a*exp(b+cX), и т.д.
Теперь перейдём к случаю множественной зависимости. Обозначим эту зависимость как Y=f(x1, x2, … , xk), где Y – зависимая переменная (выходная, результирующая переменная), а xi – независимые переменные (предикторы, объясняющие, предсказывающие признаки). В этом случае для оценки параметров данной множественной зависимости используются не только оценки парных связей вида Y-xi , но и оценки связей между парами предикторов xi - xj . Наиболее часто для оценки таких зависимостей используют метод множественной линейной регрессии. В этом случае зависимой переменной Y является количественный признак, а предикторами (независимыми переменными) xi – также количественные признаки. Классическую модель линейной регрессии можно выразить следующей формулой:
, где a0 – так называемый свободный член (пересечение), ai – регрессионные коэффициенты, хi – предикторы (независимые переменные), е – случайная ошибка. Расширением такой модели может быть выражение вида . В этой полиномиальной модели используются квадраты независимых переменных xi2 , а также эффекты их взаимодействия xi*xj .

Если сравнить вторую регрессионную модель с первой моделью, то основное отличие заключается в наличии нелинейных эффектов вида  xi2 и xi*xj. Иными словами, первая модель является сугубо линейной моделью, в которой величина зависимой переменной Y равна сумме значений предикторов хi , предварительно умноженных на некоторые весовые коэффициенты аi . Тогда как во второй модели помимо таких аддитивных эффектов используются в данной сумме ещё и нелинейные эффекты. Т.е. вторая модель по своей сути является моделью линейно-нелинейной. По своей структуре такая модель занимает промежуточное положение между линейной и нелинейной моделью.

Нелинейные множественные регрессионные модели могут иметь различную структуру. Так одной из наиболее известных нелинейных моделей является мультипликативная производственная функция Кобба-Дугласа, которая была использована в 1928 г. Чарльзом Коббом и Полом Дугласом в работе «Теория производства». В ней авторы попытались выразить взаимосвязь между объёмом выпускаемой продукции Y и объёмами труда и капитала в виде функции Y=A*La*Kb. Как видно из этого выражения, нелинейность соотношения между зависимой переменной Y и предикторами L и K обеспечивается не только фактом перемножения предикторов, но также и предварительным нелинейным преобразованием этих предикторов путём их возведения в степень.

Однако подобные нелинейные преобразования возможно применять не только по отношению к предикторам, но и по отношению к самой зависимой переменной Y. Так достаточно популярно в регрессионном анализе использование семейства степенных преобразований Бокса-Кокса, в котором характер нелинейного преобразования зависимой переменной Y определяется величиной параметра  m:

W=(Ym  – 1)/m, если m равно 0;

W=lnY, m = 0.

Существует достаточно много алгоритмов оценки регрессионных коэффициентов таких моделей.  Например, метод наименьших квадратов, метод наименьших модулей, пошаговые алгоритмы отбора предикторов, ридж-регрессия и т.д. Результатом этих алгоритмов являются уравнения регрессии, по которым можно оценить интенсивность взаимосвязи зависимой переменной Y и подмножества предикторов. Отметим, что для всех многомерных методов, в т.ч. и регрессионных моделей всех видов, отличительной особенностью является поливариантность решений. Т.е. получение по одним и тем же исходным данным некоторого набора различных решений. Различие уравнений в случае регрессионного анализа будет обусловлено как различием используемых алгоритмов, так и различием комбинаций используемых опций (вспомогательных условий) для каждого из этих алгоритмов. В случае логистической регрессии (она же логит-регрессия) зависимой переменной Y является дискретный качественный признак, имеющий две или более градаций. Данные градации могут быть закодированы как цифрами, например, 1; 2  и т.п., либо 4; 7; 12 и т.д.,  либо иными символами, например, буквами А; В; С и т.д. Отметим, что кодировка отдельных градаций цифрами (а не числами!) означает, что в этом случае выполняются лишь соотношения «равно» и «не равно», но не выполняются соотношения «больше» и «меньше». К примеру, если закодировать исход лечения как «1=выздоровление», и «2=пациент умер», то это не означает что градация 2 больше градации 1 в два раза.

Основное отличие логит-регрессии от множественной линейной регрессии заключается в том, что в данном методе с помощью полученного уравнения оценивается не само значение зависимой количественной переменной Y, а лишь вероятность принадлежности наблюдения к той или иной градации качественного признака. Простейшей моделью логит-регрессии считается так называемая бинарная логистическая регрессия. В этом случае зависимый качественный признак имеет всего 2 градации, т.е. является дихотомическим. Отсюда и название «бинарная», т.е. имеющая 2 градации.  Отметим, что, как и в случае множественной линейной регрессии, зависимая дихотомическая переменная не обязательно является результирующей с точки зрения причинно-следственных соотношений. Хотя в тех задачах, где полученное уравнение используется в целях прогноза, зависимая переменная чаще всего представляет собой именно следствие воздействия на изучаемую систему комбинации значений, которые принимают предикторы. Как известно, вероятность может принимать значения в интервале от 0 (невозможное событие) до 1 (достоверное событие). Напомним, что в медицине весьма распространённой ошибкой является использование выражения «достоверное различие». Критический анализ этого ошибочного оборота приведён в статье «О неправильном употреблении термина "достоверность" в  российских научных психиатрических и общемедицинских статьях» (URL: http://www.biometrica.tomsk.ru/let1.htm ). В подавляющем числе случаев в реальной практике исследований вероятность событий находится в интервале между 0 и 1, исключая эти значения. Поскольку данные события не являются ни невозможными, ни достоверными, то их принято назвать случайными.

Рассмотрим набор данных, в котором зависимой переменной будет бинарный признак «Исход лечения» с градациями «1=выздоровление», и «2=пациент умер».  Обозначим вероятность выздоровления пациента как «р». Поскольку сумма вероятностей этих двух исходов должна равняться 1, то вероятность летального исхода равна «1- р».

Далее рассмотрим величину называемую шансом (Ш). В этом случае, например, для значения р=0,9 получим значение Ш = 0,9/(1-0,9) = 0,9/0,1 = 9. Смысл этой величины достаточно очевиден. Чем больше будет значение «р», тем больше будет и значение Ш. И наоборот. Для «р»=0,5 получим Ш = 1.
Следующее преобразование позволит использовать не только положительную числовую полуось, на которой принимает свои значения Ш, но также и отрицательную полуось. Для этого прологарифмируем Ш. Логарифм Ш  принято называть логитом. Название логистической регрессии связано с логистической функцией распределения  (здесь «е» – основание натурального логарифма, равное примерно 2,718282). В логистической регрессии вероятность конкретного исхода, например, выздоровления пациента, можно представить следующим выражением: ,

где Р{(Y=1)|X1, X2, … , Xk} – вероятность того, что зависимая переменная Y примет значение 1 (пациент выздоровеет), при условии, что у данного пациента k предикторов приняли следующие конкретные значения: х1 =X1, х2 =X2, … , хk=Xk ( здесь: хj  j-тый предиктор, Xj – конкретное значение j-того предиктора). Параметр «beta» в данных выражениях вычисляется для конкретного i-того наблюдения с использованием выражения beta= a0 + a1*X1a2*X2 + … +   aj*Xj , где a0 – свободный член, пересечение (Intercept),  aj – регрессионные коэффициенты для предикторов хj, Xj – значение предиктора хj у i-того наблюдения.

Выражение  может быть представлено иначе. Если разделить числитель и знаменатель дроби на величину ebeta,  то получим идентичное выражение

.

   В тех случаях, когда параметр beta имеет значения равные нескольким единицам, величина вероятности «р» оказывается близкой к 1 или 0. Например, при beta=3 имеем
.

Напротив, при значении beta равном –3, получаем следующее выражение: .  

Логистическая регрессия интенсивно развивалась в последние 30 лет. Метод достаточно сложный и для своего использования требует знания и понимания многих нюансов. Он имеет гораздо меньше ограничений, нежели дискриминантный анализ, и в силу этого его всё чаще применяют для сравнения многомерных группировок наблюдений (http://www.youtube.com/watch?v=HzoYGRbeJzI ). Продуктивно использовать его под силу лишь профессиональному статистику.

  Попытаемся показать потенциальные возможности этого метода и его сложности на примере результатов анализа реальных данных. Эти данные различны не только по объёмам наблюдений и признаков, но и по своей тематической направленности. Различие тематики исследований должно помочь интересующимся данным методом увидеть аналогии с собственной тематикой, и благодаря этому способствовать правильной формулировке целей использования логистической регрессии. В описании приведённых ниже массивов даны реальные названия признаков, использованные при оценке уравнений логистической регрессии. Дискретные, качественные признаки после номера признака имеют дополнительную букву А.  В уравнениях же реальные обозначения признаков заменены условными обозначениями вида A1, A2, …, Aj .   Так в одном из массивов собранном для решения диагностических задач в кардиологии, имеется следующий набор признаков:

NUMBER="Номер наблюдения" VAR1A="группы по фап"

VAR2A="группы по патологии" VAR3="ПС 1" VAR4="ПС 2" VAR5="ПС 3" VAR6="дельта ПС 1-2" VAR7А="мин зн ПС" VAR8А="макс зн ПС"

VAR9="сумма ТТ" VAR10="среднее ТТ" VAR11A="группы по силе НС" VAR12="сила НС" VAR13="СТ" VAR14="ЛТ" VAR15A="значения ФАП" VAR16A="группы по ФАП" VAR17="ФАП" VAR18="дельта САД"

VAR19="дельта ДАД" VAR20="дельта чсс" VAR21="сад %" VAR22="дад%" VAR23="чсс%" VAR24="вик дельта" VAR25A="группы по ВИК" VAR26A="группы по сад" VAR27="мок дельта" VAR28A="группы по мок"

VAR29="имт" VAR30="СДД дельта" VAR31="Пд дельта" VAR32="дп дельта" VAR33="дп %" VAR34="возраст" VAR35="сад до" VAR36="дад до" VAR37="чсс до"

Для признака  VAR2A имеются следующие градации: 1="больные", 2="контроль" и 3="старше 60".

Цель использования метода логистической регрессии всегда двояка. С одной стороны, получив набор оценок уравнений логистической регрессии, мы получаем набор моделей взаимосвязи выходного, зависимого дискретного признака от наборов качественных и количественных предикторов. Современные методы оценки уравнений логистической регрессии позволяют оценивать не только упомянутые выше регрессионные коэффициенты  a0 и  aj , но также и достаточно большой набор других важных показателей, характеризующих как отдельные предикторы, так и качество всей модели в целом. В частности, такой показатель, как отношение шансов и 95%-ный доверительный интервал для отношения шансов по каждому предиктору. Весьма важными показателями являются стандартизованные регрессионные коэффициенты. Чем больше модуль такого коэффициента, тем сильнее его влияние на зависимую переменную. Другим важным показателем качества модели является процент конкордации (Percent Concordant). Этот показатель равен доле наблюдений, правильно переклассифицированных в отдельные подгруппы зависимого показателя с помощью уравнения логистической регрессии. Чем ближе этот показатель к 100%, тем выше качество данной модели. Сила связи между фактической принадлежностью к анализируемым подгруппам зависимого признака, и принадлежностью предсказанной по уравнению логит-регрессии, оценивается специальным коэффициентом, аналогом коэффициента корреляции для дискретных признаков, называемым коэффициентом D-Зомера (Somers' D). Данный показатель равен 0 при полном несовпадении, и 1 при полном совпадении.
 Подобно тому, как во множественной регрессии возможен анализ аномальных наблюдений, так и в логистической регрессии, возможно проанализировать влияние отдельных наблюдений на параметры уравнения. При этом после удаления аномальных наблюдений, возможна повторная оценка параметров уравнения в более однородной выборке.

Так, для описанного выше массива данных были получены более 10 уравнений логистической регрессии, с показателями конкордации от 82 до 95,8%. Вот как, например, выглядит одно из таких уравнений:

   Выше красным цветом выделены строки для признаков, у которых стандартизованные коэффициенты регрессии имеют достаточно большие значения, т.е. именно эти предикторы оказывают максимальное влияние на оценки вероятностей.

  Количество предикторов в уравнении логистической регрессии говорит о многом. Если обратиться к приведённому выше уравнению, то мы увидим, что в нём присутствует половина всех используемых в исследовании признаков. В этом случае вполне обоснованно говорить о том, что различие подгруппы больных и подгруппы здоровых пациентов имеет достаточно разветвлённую структуру. С другой стороны, это также свидетельствует и о том, что применительно к данному заболеванию выбрана достаточно адекватная система признаков, характеризующих данное заболевание. Об этом же говорит и высокий показатель конкордации. Однако тот факт, что в уравнение логистической регрессии вошла половина всех используемых признаков, вовсе не означает, что при сравнении средних этих признаков для больных и здоровых, мы будем иметь статистически значимые различия. Вполне возможно, что причины включения этих признаков в состав предикторов имеют иную природу, которую мы будем обсуждать ниже в разделе "Логистическая регрессия. Анализ массивов большой размерности".

Рис. 1. Отсутстсвие значимых различий средних в группах 1 и 2 по признакам Х и Y.

На этот факт мы уже обращали внимание в разделе "ДОКАЗАТЕЛЬНАЯ МЕДИЦИНА И СТАТИСТИКА"  нашего обзора "Доказательная или сомнительная? Медицинская наука Кузбасса: статистические аспекты". Проиллюстрируем это утверждение на рис. 1.

    Для оценки статистической значимости всего уравнения в целом, с помощью метода правдоподобия вычисляется статистика χ2. Так, для приведённого выше уравнения эта статистика равна 63,3537, что при числе степеней свободы df=19 даёт достигнутый уровень значимости р<0,001. Т.е. полученное уравнение логистической регрессии адекватно. Другая статистика χ2 оценивает с помощью критерия Хосмера-Лемешова качество подгонки, сравнивая наблюдаемые частоты и расчётные. В случае хорошего согласия имеем для этой статистики уровень значимости более 5%. Для приведённого выше уравнения статистика χ2=2,1075, df=6, р=0,9096. Из чего делаем вывод о том, что качество подгонки хорошее. Во всех приводимых ниже уравнениях достигнутый уровень значимости данной статистики также был гораздо более 5%, т.е. качество подгонки было хорошее.

 

В реальной практике полученные уравнения логистической регрессии можно использовать для прогнозирования того или иного исхода. Например, рассмотрим массив данных(http://www.biometrica.tomsk.ru/rus_dasl.htm ), в котором используются следующие признаки:

 

Зависимый признак VAR9A (летальность через полгода) имеет две градации: 1 – выжил, 2 – умер. Проведя оценку коэффициентов уравнения логит-регрессии методом максимального правдоподобия, получили следующий результат:

Как видим, все предикторы имеют статистически значимые коэффициенты регрессии (Pr > ChiSq гораздо меньше критического уровня). При этом стандартизованные коэффициенты, представленные в последнем столбце, говорят о доминирующем влиянии двух предикторов. При данном наборе предикторов процент конкордации равен 82,3%. При использовании пошаговых алгоритмов оценки уравнений, по мере изменения набора предикторов можно проследить динамику изменения процента конкордации.

Ниже представлен фрагмент таблицы, содержащей вычисленные значения параметра beta, а также вычисленные с его использованием вероятности принадлежности каждого пациента к каждому из 2-х исходов.

 

 

 

Из этой таблицы видно, что чем меньше значение параметра beta, тем выше вероятность исхода «умер». И наоборот, чем больше значение параметра beta, тем выше вероятность исхода «выжил».  

 

 

 

 

В том случае, когда параметр beta имеет значение вблизи 0, вероятности обоих исходов примерно равны.

 

 

 

Очевидно, что для практического использования полученных моделей в целях прогноза, следует стремиться к получению таких уравнений логистической регрессии, в которых процент конкордации будет максимально большим. Первоначально для этого можно опробовать все доступные алгоритмы оценки уравнения логит-регрессии. Далее необходимо выяснить структуру парных связей между зависимой переменной, и каждым предиктором. Одним из возможных путей повышения процента конкордации является изменение набора потенциальных предикторов. Так на основе детального анализа упомянутых выше парных взаимосвязей возможен переход от исходной структуры качественных предикторов к новой структуре этих признаков. Например, использование вместо одного качественного признака с 4 или 5 градациями нескольких новых признаков с меньшим числом градаций.

Хороший эффект может дать и конструирование новых признаков из ранее использовавшихся количественных признаков. Такие признаки могут быть получены как путём линейных или нелинейных преобразований исходных переменных, так и конструированием новых признаков, содержащих эффекты взаимодействия исходных показателей. Так использование перечисленных выше возможностей позволило в итоге повысить для данного массива значение процента конкордации от 82,3% до 97,8% . Как правило, для получения уравнений с высокими значениями процента конкордации приходится оценивать до нескольких десятков или сотен уравнений, из которых путём последовательной корректировки опций алгоритмов оценки удаётся получить несколько таких уравнений.

 Имея в своём распоряжении такое уравнение, врач может определить, значения каких конкретно предикторов необходимо скорректировать определёнными вмешательствами, чтобы увеличить вероятность желательного исхода, например, повысить вероятность исхода «пациент выжил». Рассмотрим другой реальный пример использования логистической регрессии. Массив данных из 561 наблюдения (http://www.biometrica.tomsk.ru/rus_dasl.htm) содержит следующие показатели:

 

 

Признак VAR1A имеет 2 градации: 1=«здоровые дети», и 2=«больные дети». Ниже представлено один из результатов оценки уравнения

 

Как видим, все коэффициенты уравнения статистически значимы (достигнутый уровень значимости Pr > ChiSq значительно меньше критического уровня). Отметим, что максимальный модуль коэффициента регрессии имеет признак A3. Причём, все коэффициенты уравнения отрицательны, за исключением свободного члена. Процент конкордации для данного решения равен 94%. Если отсортировать наблюдения по величине параметра beta (Value of the Linear Predictor), то увидим следующую картину:   

Одной из важных задач, встречающихся в медицинской практике, является надёжная диагностика заболевания. Некоторые заболевания достаточно трудно диагностируемы. Одним из таких заболеваний является тромбоэмболия лёгочных артерий (ТЭЛА). Очень часто данное заболевание проявляет себя после полостных операций. Массив, список переменных в котором приведён ниже, собран сотрудницей Томского НИИ кардиологии О.В., занимающейся исследованием данной патологии

NUMBER=«Номер наблюдения»

V1 = «возраст»

V2 = «масса тела»

V3 = «рост»

V4 = «масса сердца»

V5GP = «жидкость в плевральных полостях»

V6GA = «асцит»

V7GC = «жидкость в перикарде»

V8DL = «дилятация левого желудочка»

V9DR  = «дилятация правого желудочка»

V10DRP = «дилятация правого предсердия»

V11DLP =  «дилятация левого предсердия»

VVL12 = «толщина стенки левого желудочка»

VVR13 = «толщина стенки правого желудочка»

V14R = «рубцы» 

V15RB = «рубец боковой»

V16RZ = «рубец задний»

V17RP = «рубец перегородочный»

V18RVL = «рубец верхушки левого желудочка» 

V19RVP = «рубец верхушки правого желудочка»

V20RP = «рубец передний»

V21RK = «объём рубца крупно-очаговый»

V22RM = «объём рубца мелкоочаговый»

V23RT = «объём рубца трансмуральный»

V24RI = «объём рубца интрамуральный»

V25I = «наличие инфаркта»

V26IB = «инфаркт боковой»

V27IZ = «инфаркт задний»

V28IR = «инфаркт перегородочный»

V29ILV = «инфаркт верхушки левого желудочка» 

V30IPV = «инфаркт верхушки правого желудочка»

V31IP = «инфаркт передний»

V32IK = «инфаркт крупноочаговый»

V33IM = «инфаркт мелкоочаговый»

V34IT = «инфаркт трансмуральный»

V35AP = «аневризма передней стенки»

V36AZ = «аневризма задней стенки»

V37AR = «аневризма перегородки»

V38AB = «аневризма боковой стенки»

V39AVL = «аневризма верхушки левого желудочка»

V40KT = «патология трёхстворчатого клапана»

V41KALL = «патологии прочие (аорт-ный, митр-ный)»

V42NM = «мерцательная аритмия»

V43NE = «экстрасистолия»

V44NH = «блокады ножек пучка Гиса»

V45NAB = «атриовентрикулярная блокада»

V46NALL = «другое (миг ВР по пр-ям, супр. тах-ия)»

V47TUP = «тромбы в ушке пр. предсердия»

V48TP = «тромбы пристеночно в правых отделах»

V49TL = «тромбы в левых отделах»

V50TV = «тромбы НПВ и её ветви»

V51TAO = «тромбы крупные артер-ные cосуды, аорта»

V52TA = «тромбы в артериальном русле»

V53OM = «массивная ТЭЛА»

V54OS = «субмассивная ТЭЛА»

V55OSS = «мелкие ветви»

V56OR = «рецидивирующая ТЭЛА»

V57ST = «причина смерти ТЭЛА»

V58SO = «причина смерти ОНМК»

V59SI = «причина смерти ОИМ/ОКС»

V60SB = «причина смерти воспалительный процесс»

V61SALL = «причина смерти ТЭЛА + ….»

V62SHSN = «причина смерти ОСН/ХСН»

V63SN = «причина смерти другая»

V64D = «распознана ли ТЭЛА»

V65CA =  «сопутствующая артериальная гипертония»

V66CV = «сопутствующий воспалительный процесс»

V67CI = «сопутствующая ИБС»

V68CC = «сопутствующий сахарный диабет»

Многие из приведённых выше дискретных, качественных переменных могут быть использованы в качестве зависимой переменной. Остановимся на случае, когда зависимой переменной будет признак V53OM="Массивная ТЭЛА". Данный признак имеет 2 градации: 1 - есть массивная ТЭЛА, и 2 - нет массивной ТЭЛА. Одно из уравнений, полученных для этой зависимой переменной, приведено ниже.

                                       Standard    Wald                         Standardized

Parameter  DF  Estimate   Error   Chi-Square   Pr > ChiSq       Estimate

 Intercept   1    14.9644     7.0925       4.4516       0.0349

 A1           1     1.4450     0.6651       4.7208       0.0298         0.3316

 A2           1     4.1727     1.8999       4.8235       0.0281         0.9575

 A3           1     2.9009     1.4797       3.8435       0.0499         0.3901

 A4           1    -3.0458     1.8059       2.8444       0.0917        -0.5110

 A5           1    -3.4584     2.1391       2.6140       0.1059        -0.4651

 A6           1    -2.9473     1.6663       3.1284       0.0769        -0.4186

 A7           1    -2.1735     1.1627       3.4947       0.0616        -0.2340

 A8           1    -2.3661     0.6587      12.9038       0.0003        -0.4865

 A9           1     1.0070     0.4880       4.2582       0.0391         0.2622

 A10          1    -1.8526     0.6746       7.5412       0.0060        -0.3949

 A11          1    -0.7923     0.5162       2.3564       0.1248        -0.1884

 A12          1    -0.0315     0.0179       3.1044       0.0781        -0.2224

Данное уравнение обеспечивает показатель конкордации равный 78,6%. Отметим, что среди предикторов, вошедших в уравнение логит-регрессии, есть несколько доминирующих.

В задачах подобного типа наиболее трудный этап заключается в отборе подмножества потенциальных предикторов. Учитывая, что по каждому из такого подмножества путём изменения алгоритма и программных опций получается по 5-10 уравнений, общее количество оцениваемых уравнений может составить сотни и даже тысячи. Так по данному массиву наблюдений было оценено несколько сот уравнений. Далее из этого множества уравнений врач может выбрать те уравнения, которые представляют наибольший интерес и могут быть полезны в качестве диагностического инструментария.

Следующий массив, созданный исследователем П.К. из Хабаровска, содержал 43  признака, список которых приведён ниже.

NUMBER="Номер наблюдения"

GRUPPA="Группы сравнения"

GR="Вид стеноза"

VAR1A="ФИО"

VAR2А="пол"

VAR3="возраст, полных лет"

VAR41="Ps (мВ) эл. активность ЖКТ базал." 

VAR42=" Ps (мВ) эл. активность ЖКТ стим."

VAR51=" Pi (мв) эл. акт. Желудок базал"

VAR52=" Pi (мв) эл. акт. Желудок стим"

VAR53=" Pi (мв) эл. акт. ДПК базал"

VAR54=" Pi (мв) эл. акт. ДПК стим"

VAR55=" Pi (мв) эл. акт. тощая базал"

VAR56=" Pi (мв) эл. акт. тощая стим"

VAR57=" Pi (мв) эл. акт. подвздошная базал"

VAR58=" Pi (мв) эл. акт. подвздошная стим"

VAR59=" Pi (мв) эл. акт. толстая базал"

VAR510=" Pi (мв) эл. акт. толстая стим"

VAR61=" Pi/Ps (%)  Желудок базал"

VAR62=" Pi/Ps (%)  Желудок стим"

VAR63=" Pi/Ps (%)  ДПК базал"

VAR64=" Pi/Ps (%)  ДПК стим"

VAR65=" Pi/Ps (%)  тощая базал"

VAR66=" Pi/Ps (%)  тощая стим"

VAR67=" Pi/Ps (%)  подвздошная базал"

VAR68=" Pi/Ps (%)  подвздошная стим"

VAR69=" Pi/Ps (%)  толстая базал"

VAR610=" Pi/Ps (%) толстая стим"

VAR71=" P(i)/P(i+1)  Жел/дпк базал"

VAR72=" P(i)/P(i+1)  Жел.дпк стим"

VAR73=" P(i)/P(i+1)  ДПК/тощ базал"

VAR74=" P(i)/P(i+1)  ДПК/тощ стим"

VAR75=" P(i)/P(i+1)  тощ/подвзд базал"

VAR76=" P(i)/P(i+1)  тощ/подвзд"

VAR82=" K ритм  Желудок стим"

VAR83=" K ритм  ДПК базал"

VAR84=" K ритм  ДПК стим"

VAR85=" K ритм  тощая базал"

VAR86=" K ритм  тощая стим"

VAR87=" K ритм  подвздошная базал"

VAR88=" K ритм  подвздошная стим"

VAR89=" K ритм  толстая базал"

VAR810="K ритм  толстая стим"

VAR77=" P(i)/P(i+1)  подвзд/толст базал"

VAR78=" P(i)/P(i+1)  подвзд/толст стим"

VAR81=" K ритм  Желудок базал"

В данном исследовании зависимым признаком являлся признак GRUPPA, имеющий 5 градаций: 1 – компенсированный стеноз, 2 – субкомпенсированный стеноз (гипермоторный вариант), 3 – субкомпенсированный стеноз (гипомоторный вариант), 4 – декомпенсированный стеноз, и 5 – контрольная группа (норма). При сравнении между собой 4-х видов стеноза были получены уравнения логистической регрессии, одно из которых приведено ниже.

Данное уравнение обеспечивало показатель конкордации равный 96,7%. Как видно из приведённой выше таблицы, в этой модели доминируют 2 предиктора.

  В следующем массиве, созданном исследователем М.О. из Челябинска, было 176 наблюдений с 25 признаками. Список переменных приведён ниже.

NUMBER="Номер пациента"

GR="Группы по ХПН и ЭПО"

EPO="Приём ЭПО"

VAR1A="Время наблюдения"

GRUPPA="Группа"

VAR3А="тест Люшера"

VAR4="общий уровень тревожности"

VAR5А="самочувствие"

VAR6А="активность"

VAR7А="настроение" VAR8А="уровень ситуативной тревожности"

VAR9А="тест шульте"

VAR10="впзмр"

VAR11="уфв"

VAR12="кчсм"

VAR13="упвт"

VAR14="ур сенс коорд стат"

VAR15="ур сенс коорд дин"

VAR16= "ур пр рег движ стат"

VAR17="ур пр рег движ дин"

VAR18="sdnn"

VAR19="rmssd"

VAR20="tp"

VAR21="hf"

VAR22="lf"

VAR23="vlf"

 Одной из задач исследования было сравнение группы пациентов с хронической почечной недостаточностью с контрольной группой здоровых. Ниже приведено одно из многих полученных уравнений логистической регрессии, содержащее результаты такого сравнения.

Данное уравнение обеспечивало уровень конкордации равный 89,1%.

Итак, при использовании метода логистической регрессии в реальных исследованиях всегда имеется возможность получения определённого множества моделей взаимосвязи зависимого признака, с подмножеством предикторов. Все эти модели можно анализировать и сравнивать между собой, выделяя в полученных уравнениях предикторы с максимальными абсолютными значениями регрессионных коэффициентов, и максимальными значениями показателя конкордации. В случае использования полученных моделей для повышения вероятностей положительных исходов, необходимо оценить подмножества предикторов всех уравнений, чтобы выбрать уравнения с предикторами, наиболее доступными для корректировки их значений доступными в лечебной практике медицинскими технологиями.


Далее: 2. Логистическая регрессия. Анализ массивов большой размерности

23 примера оформления данных, их описания и описания целей исследования.

Сравниваем средние, а также и ... В. Леонов

Проценты - статистический анализ? Или проценты - арифметический анализ? В. Леонов.

«Роющая деятельность кабана». Статья в "Независимой" газете...


Примеры отличных диссертаций и статей по медицине и биологии, с нашими результатами статистического анализа

В.А. Габышев  ФИТОПЛАНКТОН КРУПНЫХ РЕК ЯКУТИИ И СОПРЕДЕЛЬНЫХ ТЕРРИТОРИЙ ВОСТОЧНОЙ СИБИРИ.

В.В. Половинкин ТОТАЛЬНАЯ МЕЗОРЕКТУМЭКТОМИЯ — ФАКТОР ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕЧЕНИЯ СРЕДНЕАМПУЛЯРНОГО И НИЖНЕАМПУЛЯРНОГО РАКА ПРЯМОЙ КИШКИ.

Н.Г. Веселовская 
КЛИНИЧЕСКОЕ И ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЭПИКАРДИАЛЬНОГО ОЖИРЕНИЯ У ПАЦИЕНТОВ ВЫСОКОГО СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОГО РИСКА.

О.Я. Васильцева
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ, КЛИНИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ И ИСХОДОВ ТРОМБОЭМБОЛИИ ЛЕГОЧНОЙ АРТЕРИИ ПО ДАННЫМ ГОСПИТАЛЬНОГО РЕГИСТРА ПАТОЛОГИИ.

М.И. Антоненко  ГИПЕРКОРТИЦИЗМ БЕЗ СПЕЦИФИЧЕСКИХ КЛИНИЧЕСКИХ СИМПТОМОВ: .

Н.Г. Веселовская
"ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РИСКА РЕСТЕНОЗА КОРОНАРНЫХ АРТЕРИЙ ПОСЛЕ ИХ СТЕНТИРОВАНИЯ У ПАЦИЕНТОВ С ОЖИРЕНИЕМ"

М.А. Будникова АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ЧАСТОТЫ И СПЕКТРА АНОМАЛИЙ МИТОЗА, МЕЙОЗА И ЭЛЕМЕНТОВ ПРОДУКТИВНОСТИ Allium cepa L., ВЗЯТОГО ИЗ АГРОПОПУЛЯЦИЙ С РАЗНОЙ АНТРОПОГЕННОЙ НАГРУЗКОЙ ( Дипломная работа )

И.А. Бирюкова Научно - практическая работа " ФАРМАКОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РОЗНИЧНОГО РЫНКА ГОРОДА ОМСКА"

Н.П. Гарганеева КЛИНИКО-ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПСИХОСОМАТИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ ПРИ ЗАБОЛЕВАНИЯХ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ И ПОГРАНИЧНЫХ ПСИХИЧЕСКИХ РАССТРОЙСТВАХ  (автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора медицинских наук)

Г.А. Попова СРАВНИТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПОДВИДОВ LINUM USITATISSIMUM L . В УСЛОВИЯХ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ. (диссертация на соискание учёной степени кандидата биологических наук).

А.Г. Сыркина Ретроспективный анализ эффективности и безопасности тромболитической терапии острого инфаркта миокарда у больных пожилого и старческого возраста (диссертация на соискание учёной степени кандидата медицинских наук).

А.Н. Рудаков Дифференцированный подход к проведению профилактики язв желудка и двенадцатиперстной кишки у больных ишемической болезнью сердца, принимающих аспирин (автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата медицинских наук) 

Г.Б. Кривулина Влияние велотренировок различной продолжительности на дисфункцию эндотелия и факторы риска атеросклероза у молодых мужчин (автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата медицинских наук) 

Л.В. Сутурина Гипоталамический синдром: основные звенья патогенеза, диагностика, патогенетическая терапия и прогноз (автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора медицинских наук)


В. Леонов. Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

Фоторепортаж с Конференции по доказательной медицине в Ереване.

Фоторепортаж с семинара по биометрике в Ереване, прошедшего после конференции по доказательной медицине (24 - 26 сентября 2015 года).

Отзывы слушателей семинара по биометрике в Ереване в сентябре 2015 г.


Новые полезные книги...

(Заказать книгу можно через издательство)

Ланг Т., Сесик М. Как описывать статистику в медицине. Руководство для авторов, редакторов и рецензентов. Пер. с англ. В.П. Леонова. 2016 - 480 с. Актуальность этого издания весьма велика. По-прежнему в биомедицинских статьях и диссертациях публикуется масса статистических нелепостей, как образцы "статистического самоудовлетворения" и "статистического макияжа". Например, в двух диссертациях, выполненных в 2014 и 2015 гг. в Алтайском медуниверситете по разным специальностям, но при этом в полностью идентичных описаниях, состоящих из 94 слов, написано следующее. «Полученные данные были статистически обработаны с использованием программ Microsoft Offis Exel 2007. Достоверность различий между средними величинами определяли с помощью критерия значимости Стьюдента (t). Нормальность распределений в группах оценивали по критерию Шапиро-Уилка». Далее сообщается об использовании критерия Манна-Уитни, и т.д. Очевидно, что под Offis Exel авторы подразумевали Office Excel. Сложнее было бы об этом догадаться, если бы авторы написали Offis Exul. Вывод: оба диссертанта, как и члены двух диссертационных советов, не знают многого, в том числе описанного в этой книге. Например, не знают того, что в пакете Office Excel нет критериев Шапиро-Уилка и Манна-Уитни. Данная книга обучит правильно и хорошо описывать и понимать результаты статистического анализа. Поэтому исследователи станут более качественно выполнять статистический анализ, получая правильную технологию лечения пациентов. Что в результате будет снижать смертность населения, а также себестоимость лечебных процедур.

  Приложение к русскому изданию книги «Как описывать статистику в медицине. Руководство для авторов, редакторов и рецензентов».
Авторы: Т. А. Ланг, М. Сесик. Перевод с англ. под ред. Леонова В.П. Изд-во:
Практическая Медицина, 2016.
  В приложении приведён список 209 полезных изданий по использованию статистики в биомедицине.

Петри А., Сэбин К. Наглядная медицинская статистика. Учебное пособие. 3-е издание. Пер. с англ. В.П. Леонова. 2015. - 216 с. Предыдущие издания оригинала этой книги были опубликованы в 2000, 2005 и 2009 гг. Третье издание книги, как и два предыдущих, имеет целью донести до читателя основные понятия и принципы медицинской статистики, которые достаточно широко используются зарубежными медиками и биологами. Книга содержит необходимую теоретическую часть, а также в доступной форме даёт практическое описание того, как могут применяться статистические методы в реальных клинических исследованиях. Низкий уровень использования статистики в отечественной медицинской науке является одной из основных причин, по которым уже 111 лет Нобелевские премии по медицине не присуждаются россиянам. Ценность этой книги для медицинской науки определяется и проводимой в России реформой отечественной науки, в том числе реформой ВАК и системы научной аттестации. Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и докторантов медицинских вузов, биологических факультетов университетов, врачей, исследователей-клиницистов и всех, кто является сторонником доказательной медицины.

Банержи А. Медицинская статистика понятным языком: вводный курс. Издательство "Практическая медицина", 2014. - 287 с. Пер. с англ. В.П. Леонова.
Издание представляет собой вводный курс по принципам статистики. Представлены базовые понятия и принципы статистических исследований применительно к медицине. В отличие от большинства подобных изданий, указанные темы изложены кратко и доступно. Для чтения книги не требуется знание сложных разделов высшей математики, вполне достаточно тех, что даются в школе. Внедрение в практику принципов доказательной медицины диктует необходимость понимания статистики. После знакомства с книгой читатель сможет критически оценивать многочисленные публикации, содержащие статистическую терминологию и результаты описанных исследований. Полученные знания помогут избежать ошибок в планировании биомедицинских исследований, а также в изложении их результатов. Большим преимуществом книги служат глоссарий и подробный предметный указатель.
Для студентов, аспирантов, научных работников, а также врачей всех специальностей.

Т. Гринхальх. Основы доказательной медицины. Издательство "ГЭОТАР-Медиа", 2015. - 336 с. 4-е издание переработанное и дополненное. Пер. с англ. Под ред. И.Н. Денисова, К.И. Сайткулова, В.П. Леонова.
Данная книга является наиболее популярным в мире руководством по доказательной медицине, ставшее известным и в России. Руководство предназначено для студентов и врачей. За 18 лет с момента первого издания в 1996 г., эта книга переведена на восемь языков (испанский, итальянский, китайский, немецкий, русский, французский, чешский, японский) и напечатана огромными тиражами. Руководство завоевало признание практикующих врачей, преподавателей и студентов во многих странах; по нему преподается медицина, основанная на доказательствах, в медицинских школах всего мира. В книге 17 глав, среди которых есть и глава "Статистика для неспециалиста". Эта главу мы дополнили большим списком русскоязычной литературы как по самой статистике, так и по биостатистике. А начинается книга с определения понятия "доказательная медицина". Итак, что же такое "доказательная медицина"?
Что, чем, и зачем "доказывают"? Читайте эту книгу!


Долгое прощание с лысенковщиной


КУНСТКАМЕРА. Обзор большой коллекции медицинских статей и диссертаций с существенными ошибками и нелепыми использованиями и описаниями методов статистики.

Экспозиция 1 Экспозиция 2 Экспозиция 3 Экспозиция 4

Для удобства работы с экспонатами они отсортированы по фамилиям авторов, городам, в которых проживают авторы, и по организациям, в которых работают авторы, а также по научным специальностям. 

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация "Сравнительная характеристика показателей кардиореспираторной системы спортсменов и лиц, не занимающихся спортом, в условиях северного промышленного города", Тюменский государственный университет, Тюмень - 2006 г.

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация «Анализ полиморфизма генов сердечно-сосудистой системы и системы детоксикации в различных возрастных группах Санкт-Петербурга». Обсуждаемая диссертация являет собой ярчайший пример того, какую злую шутку может сыграть с автором игнорирование проблемы множественных сравнений при статистическом анализе полученных данных.

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация "Оценка проаритмических факторов при постинфарктной систолической дисфункции миокарда и эффективности их фармакологической коррекции", Кемеровская государственная медицинская академия, Кемерово - 2004 г.


Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных. Международный журнал  медицинской практики, 2007, вып. 2, стр.19-35.


Статистика в кардиологии. 15 лет спустя. Журнал "Медицинские технологии. Оценка и выбор", 2014, №1, с. 17-28. Леонов В.П.

Отзывы читателей обзора "Статистика в кардиологии. 15 лет спустя". В ноябре 2013 г. был опубликован наш обзор "Статистика в кардиологии. 15 лет спустя". За прошедшие полгода более 20 читателей этого обзора прислали нам свои отзывы по нему. Далее приведены фрагменты из двух отзывов, и наши комментарии к ним...


Балацкий Е.В. Диссертационная ловушка


Отзывы читателей обзора Статистика в кардиологии. 15 лет спустя.

В ноябре 2013 г. был опубликован наш обзор "Статистика в кардиологии. 15 лет спустя". За прошедшие полгода более 20 читателей этого обзора прислали нам свои отзывы по нему. Далее приведены фрагменты из двух отзывов, и наши комментарии к ним...

Камчатская биометрика-2014. Семинар по биометрике в камчатском НИИ КамчатНИРО. (24.03.2014 - 3.04.2014).

Наши обучающие видеофильмы на YouTube

Камчатская фото-биометрика-2014. Фоторепортаж с семинара по биометрике в Петропавловске-Камчатском.

Отзывы слушателей семинара по биометрике в Петропавловске-Камчатском

Утверждён новый состав Комиссии РАН по борьбе с лженаукой. Принятым решением состав Комиссии увеличился с 46 до 59 человек. И теперь из 19 новых членов Комиссии 14 имеют биологический и медицинский профиль. Произведенные изменения отражают те важные процессы, которые происходят в российской науке, а также трансформации в угрозах со стороны лженауки. ... Теперь на лженаучном рынке доминирует медицинское шарлатанство, обращающееся, в первую очередь, не к государству, а напрямую к гражданам, которые платят за неэффективные, а порой и опасные «методы лечения». Компании, которые продвигают эти методы, ведут себя агрессивно, применяют эффективные пиар-технологии для формирования в свою пользу общественного мнения. В результате такой обработки люди, доверяющие биомедицинским шарлатанам, уже составили значительную электоральную базу, что негативно влияет на принятие государственных решений в области медицины и биотехнологии.

P.S. В состав Комиссии включены известные специалисты по доказательной медицине
д.м.н. В.В. Власов и   к.б.н. Н.Н. Хромов-Борисов.

Обращение членов РАН и профессоров РАН к Президенту РФ. ... Российская фундаментальная наука переживает кризис с начала 1990-х годов, и не только вследствие бедственного финансового положения.

Петиция Президенту РФ В.В. Путину. Отставка Премьер-министра РФ, Д. А. Медведева с занимаемой должности.  Весьма важная петиция. Реакция президента Путина В.В. покажет, что ему важнее: доверие к народу России, подписавшего эту петицию, или же поддержка "Единой России" перед выборами Госдумы.
По состоянию на 30.08.2016 петицию об отставке Медведева подписали уже 283 твысячи россиян...

Россияне просят Путина отправить Медведева в отставку

В президиуме ВАК — четыре члена ОНР! "Распоряжением от 30 апреля 2016 года № 841-р утвержден состав Высшей аттестационной комиссии при Минобрнауки России в количестве 138 человек и состав президиума Комиссии в количестве 99 человек. .... Старый состав ВАК состоял почти на 100% из ректоров и директоров. В новый же состав попало много «простолюдинов», что есть, конечно, благо. А главное, теперь в составе ВАК и даже её президиума есть члены Общества научных работников: С. Ю. Бершицкий, В. А. Васильев, М. С. Гельфанд, А. Л. Фрадков. Не забудьте также, что Михаил Гельфанд — один из основателей Диссернета".

 


1997 - 2017.© Василий Леонов. E-mail:

Доказательная или сомнительная? Медицинская наука Кузбасса: статистические аспекты.

Отклики читателей статьи "Доказательная или сомнительная?"

Возврат на главную страницу.

Возврат в КУНСТКАМЕРУ

Т. Кун "Структура научных революций"