ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Автор не хотел бы, чтобы у наших читателей сложилось ложное представление о том, что "кластерный анализ - это просто!". Краткая статья не может заменить десятки и сотни книг и статей, в которых описываются эти методы. Более того, никакими книгами и статьями нельзя заменить реальный опыт использования тех или иных методов, который приходит, как и врачебный опыт, только с годами и приобретается упорным и нелегким трудом. Вместе с тем, мне хотелось бы, чтобы те, кто благодаря статье познакомился с этим видом анализа данных, почувствовали некоторую красоту и мощь метода, его потенциальные возможности и планировали бы его использование в собственных исследованиях. При этом всегда необходимо осознавать, что полученный при использовании кластерного анализа результат является одним из возможных. Этот результат необходимо сравнить с аналогичными результатами, полученными с применением других комбинаций метрик, алгоритмов объединения и т.д., а также с результатами использований и других методов анализа данных.

Следует убедиться самому и суметь убедить в этом и своих оппонентов (а если их нет, то это уже не Наука), что данный результат является оптимальным. А это означает, что результат должен не только "объяснять" то-то и то-то, но также иметь и предсказывающую способность. Далее, такой результат должен и помогать исследователю генерировать новые вопросы, ответы на которые нередко можно найти в том же самом массиве данных. Если же применение кластерного анализа не будет сопровождаться перечисленными выше атрибутами, то полученные в этом случае результаты будут не более чем "статистическими гитиками" [51]. (Пользуясь случаем хочу обратить внимание наших читателей на эту интересную статью [51] главного редактора "Международного журнала медицинской практики" из которой следует, что наконец-то и редакторы медицинских журналов начали признавать наличие кризиса в экспериментальной биомедицине.)

В использовании кластерного анализа имеются такие тонкости и детали, которые проявляются в отдельных конкретных случаях и видны не сразу. Например, роль масштаба признаков может быть минимальной, а может быть и доминирующей в ряде случаев. В таких случаях необходимо использовать преобразования переменных. Особенно результативно это при использовании методов, которые производят нелинейные преобразования признаков повышающие в целом общий уровень корреляций между признаками. В таких случаях автору нередко удавалось получать интересные решения, которые принципиально меняли восприятие исходных материалов у владельцев эти данных.

Еще большая специфика в использовании кластерного анализа применительно к объектам, которые описываются только качественными признаками. В этом случае достаточно успешны методы предварительной оцифровки качественных признаков и проведение кластерного анализа с новыми признаками. Автор неоднократно убеждался в том, что кластерный анализ дает много новой и оригинальной информации как в случае его применения в достаточно изученных системах, так и при исследовании систем с неизвестной структурой. Перефразируя известную фразу "В жизни всегда есть место ...", можно утверждать, что в и реальных биомедицинских исследованиях всегда имеется целесообразность использования кластерного анализа. 

Очень мощным и удобным инструментом стал кластерный анализ в эволюционных исследованиях, позволяя строить филогенетические деревья [45], показывающие эволюционные пути. Широко применяются эти методы и в программах научных исследований по молекулярной биологии, в частности в исследовании генома человека. Достаточно обстоятельное изложение этих материалов читатели могут найти в прекрасной книге известного американского ученого, профессора статистики и генетики Брюса Вейра "Анализ генетических данных"[45], с которой я рекомендую познакомиться всем нашим читателям. Кстати, один из основателей современной статистики Рональд Эйлмер Фишер (1890-1962) также был не только профессором кафедры прикладной математики Лондонского университета (1933-1943), но и с 1943г. по 1957г. заведовал кафедрой генетики в Кембридже. 

Для тех, кто еще не потерял окончательно терпение и интерес к этому материалу, сообщаю, что ниже приведен небольшой список адресов в Интернете, по которым желающие смогут найти не только интересные материалы по кластерному анализу, но даже скачать на свой компьютер хорошие, и к тому же бесплатные, версии программ по кластерному анализу. Не хочу лишать наших читателей удовольствия и азарта поиска таких бесплатных программ, поэтому и не указываю конкретные адреса в этом списке, по которым они находятся. Один из таких филогенетических пакетов, разработанный в университет г. Вашингтон содержит 31 программу с различными алгоритмами анализа. Но далеко не все версии программ, о которых сообщается по этим адресам, бесплатны. Так, например, программа CLUSTAN стоит 1000 долларов США, о чёем также вы найдете информацию по одному из этих адресов. 

http://stu.sernam.ru/book_fan2.php?id=92

http://www.erudition.ru/ref/id.34252_1.html

http://pespmc1.vub.ac.be/CLUSTERW.html 

http://home.deib.polimi.it/matteucc/Clustering/tutorial_html/

http://encyclopaedia.bid/википедия/Кластерный_анализ

https://ru.wikipedia.org/wiki/Кластерный_анализ

https://studopedia.su/4_24446_klasterniy-analiz.html

http://www.vevivi.ru/best/Klasternyi-analiz-ref42095.html

http://wreferat.baza-referat.ru/Кластеризация

http://www.olap.ru/home.asp?artId=659

http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Кластеризация

http://psyjournals.ru/exp/2010/n2/29802_full.shtml

http://ecsocman.hse.ru/data/148/919/1216/013_Britihin1.pdf

http://studbooks.net/15226/ekonomika/klasternyy_analiz

http://vestnik.yspu.org/releases/uchenue_praktikam/33_4/

Список литературы

1. Мандель И.Д. Кластерный анализ. - М.: Финансы и статистика. 1988. - 176с.
2. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер с англ./Дж. - О.Ким, Ч.У.Мьюллер, У.Р.Клекка и др.; Под ред. И.С.Енюкова. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 215с
3. Гильберт А. Как работать с матрицами/Пер. с нем. - М.: Статистика, 1981. - 157с.
4. Клиот-Дашинский М.И. Алгебра матриц и векторов. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1974. - 160с.
5. Б.Болч, К.Дж. Хуань. Многомерные статистические методы для экономики/Пер. с англ. - М.: Статистика, 1979. - 317с.
6. Г.Стренг. Линейная алгебра и ее применения/Пер. с англ. - М.: Мир, 1980. - 454с.
7. Леонов В.П. Обработка экспериментальных данных на программируемых микрокалькуляторах. /Под ред. Б.А.Гладких, - Томск: ТГУ, - 1990, - 376 с. 
8. Дюк В.А. Компьютерная психодиагностика. - СПб., изд-во "Братство", 1994. - 364с. 
9. Дюк В.А. Информационные технологии в медико-биологических исследованиях. - СПб.: Питер, 2-003. - 528 с.
10. Классификация и кластер /Под ред. Дж.Вэн Райзина М: Мир, 1980.
11. Анализ данных на ЭВМ. (На примере системы СИТО)/Александров В.В., Алексеев А.И., Горский Н.Д. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 192с. 
12. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. - М.: Статистика, - 1974, - 240 с. 
13. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 607с.
14. Александров В.В., Горский Н.Д. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных. - Л.: Наука, - 1983, - 208с. 
15. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. - М.: Статистика, - 1977, - 128 с. 
16. Классификация и кластер. /Под ред. Дж. Вэн Райзина. - М.: Мир, 1980, -390 с. 
17. Компьютерная биометрика /под ред. В.Н.Носова, - МГУ, - 1990, - 232с. 
18. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа: Учеб. 2-е изд., доп. - Томск: Изд-во НТЛ, 1997. - 396с. 
19. Типология и классификация в социологических исследованиях. Отв. ред. В.Г.Андреенков, Ю.Н.Толстова. М.: Наука, 1982 - 296с.
20. Хемометрика/ Шараф М.А, Иллмэн Д.Л., Ковальски Б.Р. Пер. С англ. - Л., Химия, 1989. - 272с. 
21. Терентьев П.В. Метод корреляционных плеяд//Вестник ЛГУ. - 1959ю - №9 - с.137-141. 
22. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы в обработке эмпирических данных. М.: Наука, - 1983. - 
23. Миркин Б.Г. Группировки в социально-экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика.
24. Загоруйко Н.Г., Елкина В.Н., Емельянов С.В., Лбов Г.С. Пакет прикладных программ ОТЭКС (для анализа данных). - М.: Финансы и статистика, 1986. - 160с. 
25. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа: пакет ППСА. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 232с. 
26. Сильвестров Д.С. Программное обеспечение прикладной статистики: Обзор состояния. Тенденции развития. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 240с.
27. Методы анализа данных: Подход, основанный на методе динамических сгущений: Пер. с фр./Кол. Авт. Под рук. Э.Дидэ; Под ред. И с предисл. С.А.Айвазяна и В.М.Бухштабера. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 357с. 
28. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия: Пер. с фр. М.: Финансы и статистика, 1988. - 342с.
29. Статистические методы для ЭВМ/Под ред. К.Энслейна, Э.Рэлстона, Г.С.Уилфа: Пер с англ./Под ред. М.Б.Малютова. - М.: Наука, 1986. - 464с.
30. Патрик Э. Основы теории распознавания образов: Пер с англ./ Под ред. Б.Р.Левина. - М.: Сов. Радио, 1980. - 408с.
31. Фомин Я.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. - М.: Радио и связь, 1986. - 264с.
32. Айвазян С.А., Бухштабер В.М. Анализ данных, прикладная статистика и построение общей теории автоматической классификации// Методы анализа данных/ Пер. с фр. - М.: Финансы и статистика, 1985. - Вступ. ст. - с. 5-22.
33. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974. - 240с.
34. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. - М.: Наука, 1973. - 416с.
35. Елисеева И.И., Рукавишников В.О. Группировка, корреляция, распознавание образов: Статистические методы классификации и измерения связей. - М.: Статистика, 1977. - 143с.
36. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов/Пер. с англ. - М.: Наука, 1979. - 367с.
37. Федоров-Давыдов Г.А. Статистические методы в археологии. - М.: Высшая школа, 1987. -216с.
38. Фелингер А.Ф. Статистические алгоритмы в социологических исследованиях. Новосибирск, Наука, 1985. - 208с.
39. Миронов Б.Н. История в цифрах. Математика в исторических исследованиях/ Под ред. И.Д. Ковальченко. Ленинград, Наука, 1991. - 167с.
40. Налимов В.В. Вероятностная модель языка. О соотношении естественных и искусственных языков. М.: Наука, 1979. - 303с.
41. Количественные методы в исторических исследованиях/ Под ред. И.Д.Ковальченко. - М.: Высшая школа, 1984. - 384с.
42. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. статей: Пер. с англ./ Предисловие Ю.П.Адлера, Ю.В.Кошевника. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 263с.
43. Вейр Б. Анализ генетических данных/ Пер. с англ. - М.: Мир, 1995. - 400с. 
44. Кайданов Л.З. Генетика популяций. - М.: Высшая школа, 1996. - 320с. 
45. Животовский Л.А. Популяционная генетика. - М.: Наука, 1991. - 271с.
46. Леонов В.П., Ижевский П.В. Об использовании прикладной статистики при подготовке диссертационных работ по медицинским и биологическим специальностям // Бюллетень ВАК РФ, 1997, № 5, с.56-61.
47. Леонов В.П., Ижевский П.В. Применение статистики в медицине и биологии: анализ публикаций 1990-1997гг.//Сибирский медицинский журнал, 1997, № 3-4, с. 64-74.
48. Леонов В.П., Ижевский П.В. Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. Часть 1. Описание методов статистического анализа в статьях и диссертациях//Международный журнал медицинской практики, 1998, № 4, с.7-12.
49. Бащинский С.Е. Статистика умеет много гитик// Международный журнал медицинской практики, 1998, № 4, с.13-15.
50. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ. (Наука и искусство решения проблем): Учебник. - Томск,: Изд-во Том. ун-та, 2004, - 186 с.
51. А. Бююль. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей. СПб.: ДиаСофтЮП, 2002, - 608 с.
52. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистка, 2000. - 352 с.
53. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 598 с.
54. Tryon R.C. Cluster Analysis. New York: McGraw-Hill. - 1939.
55. Sokal R. And P.Sneat (1963) Principles of Numerical Taxonomy. San Francisco: W.H.Freeman

Краткий обзор методов

Примеры оформления базы данных, описания признаков и целей исследования, для статистического анализа в нашем НЦ БИОСТАТИСТИКА.
Пример 1  Пример 2
Пример 3

Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных. Международный журнал  медицинской практики, 2007, вып. 2, стр.19-35.

Доклад "Почему и как надо учить медиков статистике?" Леонов В. П. Доклад на международной конференции по доказательной медицине  в Ереване 18-20.10.2012

Зачем нужна статистика в доказательной медицине?  В. Леонов. Армянский медицинский реферативный журнал, 2012, вып. 9, с. 184-193.

Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. Часть I. Описание методов статистического анализа в статьях и диссертациях. Международный журнал медицинской практики, 1998 г., вып. 4. В.П.Леонов, П.В.Ижевский.

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИКИ В СТАТЬЯХ И ДИССЕРТАЦИЯХ ПО МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ.   ЧАСТЬ 2. ИСТОРИЯ БИОМЕТРИКИ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЯ В РОССИИ. Леонов В.П.

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИКИ В СТАТЬЯХ И ДИССЕРТАЦИЯХ ПО МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ.  ЧАСТЬ III. ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ  "АВТОР - РЕДАКЦИЯ - ЧИТАТЕЛЬ". Леонов В.П.

Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. Часть IV. Наукометрия статистической парадигмы экспериментальной биомедицины.     Международный журнал медицинской практики, 2002 г. вып. 3. Леонов В.

Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных.  Международный журнал   медицинской практики,  2007, вып. 2, стр.19-35.

Статистика - это что? Статистика - нужна зачем? Статьи читаем - зачем? Статьи пишем - зачем? Краткая версия лекции для слушателей-медиков в Ереване, прочитанной в 2014 году по Скайпу.

Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. В. Леонов В.П. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

НАУКОМЕТРИКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПАРАДИГМЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ БИОМЕДИЦИНЫ   (ПО МАТЕРИАЛАМ ПУБЛИКАЦИЙ).Леонов В.П. Вестник Томского государственного университета. Серия "Математика. Кибернетика. Информатика", №275. АПРЕЛЬ 2002, стр. 17-24. Cамая читаемая наша статья после отправки в мае м-це с.г. более 300 писем авторам статей мед. журналов о наличии в них примитивных и ошибочных методов статистического анализа, и получаемых при этом результатах...

В. Леонов. Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

Фоторепортаж с Конференции по доказательной медицине в Ереване.

Фоторепортаж с семинара по биометрике в Ереване, прошедшего после конференции по доказательной медицине.

Отзывы слушателей семинара по биометрике в Ереване в сентябре 2015 г.

Международная конференция по доказательной медицине в Ереване (18 - 20.10.2012)

В 2012 году исполнилось 10 лет со дня создания "Армянского медицинского реферативного журнала". В связи с этой датой главный редактор АМРЖ Рубен Ованесян организовал международную конференцию "Доказательная медицина в Армении: миф или реальность?". Конференция прошла в Ереване 18-20.10.2012. Ниже мы приводим материалы этой конференции. Доклад "Почему и как надо учить медиков статистике?" В. Леонов.

Зачем нужна статистика в доказательной медицине?  В. Леонов. Армянский медицинский реферативный журнал, 2012, вып. 9, с. 184-193.

КУНСТКАМЕРА. Обзор большой коллекции медицинских статей и диссертаций с существенными ошибками и нелепыми использованиями и описаниями методов статистики.

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация «Анализ полиморфизма генов сердечно-сосудистой системы и системы детоксикации в различных возрастных группах Санкт-Петербурга». Обсуждаемая диссертация являет собой ярчайший пример того, какую злую шутку может сыграть с автором игнорирование проблемы множественных сравнений при статистическом анализе полученных данных.

Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных. Международный журнал  медицинской практики, 2007, вып. 2, стр.19-35.

Статистика в кардиологии. 15 лет спустя. Журнал "Медицинские технологии. Оценка и выбор", 2014, №1, с. 17-28. Леонов В.П.

Камчатская биометрика-2014. Семинар по биометрике в камчатском НИИ КамчатНИРО. (24.03.2014 - 3.04.2014).

Камчатская фото-биометрика-2014. Фоторепортаж с семинара по биометрике в Петропавловске-Камчатском.

Отзывы слушателей семинара по биометрике в Петропавловске-Камчатском

НАУКОМЕТРИКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПАРАДИГМЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ БИОМЕДИЦИНЫ   (ПО МАТЕРИАЛАМ ПУБЛИКАЦИЙ). Леонов В.П. Вестник Томского государственного университета. Серия "Математика. Кибернетика. Информатика", №275. АПРЕЛЬ 2002, стр. 17-24. Cамая читаемая наша статья после отправки в мае м-це с.г. более 300 писем авторам статей мед. журналов о наличии в них примитивных и ошибочных методов статистического анализа, и получаемых при этом результатах...

Примеры отличных диссертаций и статей по медицине и биологии, с нашими результатами статистического анализа

В.В. Половинкин ТОТАЛЬНАЯ МЕЗОРЕКТУМЭКТОМИЯ — ФАКТОР ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛЕЧЕНИЯ СРЕДНЕАМПУЛЯРНОГО И НИЖНЕАМПУЛЯРНОГО РАКА ПРЯМОЙ КИШКИ.

Н.Г. Веселовская  КЛИНИЧЕСКОЕ И ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЭПИКАРДИАЛЬНОГО ОЖИРЕНИЯ У ПАЦИЕНТОВ ВЫСОКОГО СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОГО РИСКА.

В.А. Габышев  ФИТОПЛАНКТОН КРУПНЫХ РЕК ЯКУТИИ И СОПРЕДЕЛЬНЫХ ТЕРРИТОРИЙ ВОСТОЧНОЙ СИБИРИ.

М.И. Антоненко  ГИПЕРКОРТИЦИЗМ БЕЗ СПЕЦИФИЧЕСКИХ КЛИНИЧЕСКИХ СИМПТОМОВ: ЭПИДЕМИОЛОГИЯ, КЛИНИКА, ДИАГНОСТИКА.

Логистическая регрессия в медицине и биологии. Леонов В.

В серии из 10 статей рассмотрены основы метода логистической регрессии. Приведены многочисленные уравнения логистической регрессии и ROC-кривых, полученные при анализе реальных данных.

Введение.

1. Логистическая регрессия. Основные понятия и возможности метода.
2. Логистическая регрессия. Анализ массивов большой размерности.
3. Логистическая регрессия. Примеры анализа реальных данных.
4. Логистическая регрессия и ROC-анализ.
5.Особенности логистической регрессии в акушерстве.
6.Особенности логистической регрессии в психиатрии, психологии и социологии.
7. Пример использования логистической регрессии для расчёта прогноза исхода оперативного лечения.
8. Логистическая регрессия  - "вершина пирамиды". А в "фундаменте" - что?
9. Как повысить качество логистической регрессии

КУНСТКАМЕРА. Обзор большой коллекции медицинских статей и диссертаций с существенными ошибками и нелепыми использованиями и описаниями методов статистики.

- 2004 г.

Новый экспонат КУНСTКАМЕРЫ - Диссертация "Оценка проаритмических факторов при постинфарктной систолической дисфункции миокарда и эффективности их фармакологической коррекции", Кемеровская государственная медицинская академия, Кемерово - 2004 г.