Для выделения подмножества наиболее информативных признаков, которые в максимальной степени связаны с условиями освещенности и возрастом проростков, выполнялся дискриминантный анализ [7, 8, 13-14]. В результате чего были оценены дискриминантные оси - новые переменные, по которым исследованные группы имеют максимальное различие. Для дискриминантных функций были получены значения стандартизованных коэффициентов по каждому из используемых признаков. Далее на основе полученных значений дискриминантных функций была проведена апостериорная переклассификация изучаемых проростков. Результаты переклассификации отражают силу связи группирующего признака (условия освещенности или возраст проростка) и подмножества количественныхпризнаков, входящих в дискриминантные оси.

Использование пошагового алгоритма Forward stepwise позволило выявить порядок вхождения признаков. Значения “F-enter” и “F-remove” задавались равными соответственно 2,00 и 1,90 для случаев “без учета условий освещения” и “свет” и 2,10 и 1,90 для случая “темнота” (Табл.2). В последнем столбце этой таблицы приведены значения коэффициента детерминации R²отражающего силу связи отдельного количественного признака и группирующего признака и вычисляемого в модели однофакторного дисперсионного анализа. (В некоторых изданиях коэффициент детерминации обозначают через h²). Результаты апостериорной переклассификации наблюдений (Табл.3) свидетельствуют о достаточно сильной связи признаков вошедших в дискриминантные функции и используемых группировках.

Рис. 7. Распределение изучаемых проростков в дискриминантных осях по возрастным группам (без учета условий освещения).

По возрасту проростка было получено распределение наблюдений по семи группам (с 4-х по 10-е сутки). В дискриминантных осях хорошо различима обособленность всех групп наблюдений (Рис. 7, 8, 9). Интересно, что линии распределения групп образцов в осях дискриминантных функций во всех трех случаях образует “точку перегиба”, приходящуюся на 7-е сутки развития проростков. Таким образом, можно сформулировать гипотезу о том, что момент наблюдения, отвечающий перегибу в этих распределениях, является одной из критических точек в логистической кривой развития [9-11, 13].

По фактору освещенности все изучаемые проростки были отнесены в две группы: “свет” и “темнота”, включающие все дни с 4-го по 10-й. При использовании пошагового алгоритма Forward stepwise с “F-enter” и “F-remove” соответственно равными 2,50 и 1,90 была определена дискриминантная функция. При этом процент корректной переклассификации был равен 100% и 89,55%, соответственно для групп “свет” и “темнота” (Табл. 4, 5; рис. 10).

Рис. 9. Распределение  проростков  в дискриминантных осях по возрастным группам
(развитие в  темноте).

Были также проведены аналогичные сравнения по отдельным дням (4, 5,…, 10), при помощи алгоритма Backward stepwise. Его суть заключается в том, что на каждом шаге из дискриминантной функции удаляются признаки, для которых значимость влияния минимальна и недостоверна. В таблице 4 приведены оставшиеся признаки, имеющие наибольшее влияние на дискриминантную функцию.

Для каждого проростка с помощью дискриминантных функций была проведена апостериорная переклассификация, результат которой показал, что все 100% наблюдений  каждой из исходных групп (“свет” или “темнота”) были  безошибочно переклассифицированы  в эти же группы (Табл. 5).

Таблица 6

Рис. 11. Распределение проростков в осях первой и второй дискриминантных функций.
 
 

Рис. 12. Распределение проростков в осях второй и третьей дискриминантных функций.

Отметим, что для растений, развивавшихся в темноте, характерно наличие одного перегиба (вершины) в этих осях (Рис. 12). Наблюдения расположены буквой "L " с вершиной в верхней части графика и отвечающей 7-м суткам. Тогда как для второй группы растений (развитие на свету) можно отметить наличие двух перегибов: на 7 и 8 сутки. Мы предполагаем, что этим  временным точкам, в которых наблюдаются данные перегибы, отвечают определенные критические моменты развития организма.

Ниже приведена таблица так называемых полных структурных коэффициентов для трех первых дискриминантных функций. Как известно, данные коэффициенты отражают корреляцию между конкретной дискриминантной функцией и соответствующим признаком.

Признаки	Дискриминантные функции
	1	2	3
Длина гипокотиля, мм	0,813615	0,229019	0,443532
Площадь листа, см2	-0,242140	0,489123	0,278069
Длина эпикотиля, мм	0,227327	0,441862	-0,608944
Число боковых корней, шт.	0,018473	0,191763	0,269169
Сухая масса листовой пластинки, г	-0,211689	0,410849	0,255757
Длина черешка листа, мм	-0,190746	0,487829	0,214980
Сухая масса корня, г	-0,102646	0,193490	0,021052
Сухая масса семядолей, г	-0,057882	-0,283224	-0,212677
Сухая масса гипокотиля, г	0,183987	0,014810	0,186982
УПП листовой пластинки, г/дм2	0,059511	-0,103719	0,044947
Сухая масса эпикотиля, г	0,111825	0,215458	-0,292881
Длина корня, мм	0,021758	0,060715	0,120871
Длина листовой пластинки, мм	-0,236626	0,501600	0,248382

Примечание: цветом выделены коэффициенты, отражающие наиболее сильную корреляцию между конкретной дискриминантной функцией и соответствующим признаком.

Как следует из данной таблицы, для первой дискриминантной функции максимальная корреляция наблюдается с признаком “Длина гипокотиля”. Ниже приведен рис. 13, показывающий распределение проростков в осях “Длина гипокотиля” и "Дискриминатная  функция 1".

Рис. 13. Динамика наблюдений в координатах “Длина гипокотиля” – "Дискриминантная ось 1".

На этом рисунке видно, что часть наблюдений расположена на прямой линии, проходящей по диагонали снизу вверх. Другая часть наблюдений образует в нижнем левом углу небольшое скопление наблюдений, расположенных вне этой линии. Для лучшего восприятия этих результатов одним цветом выделены наблюдения из одной и той же группы по условиям освещенности.

Поскольку для второй дискриминантной оси наблюдается достаточно сильная корреляция с признаком “Площадь листа”, рассмотрим ниже график распределения наших наблюдений для этой пары координат (Рис.14).

Рис. 14. Динамика наблюдений в координатах “Площадь листа” – "Дискриминантная ось 2".

Как видим, и здесь обе группы наблюдений ведут себя достаточно специфично: наблюдения, отвечающие проросткам развивающимся в условиях освещенности, расположены вблизи диагональной линии, тогда как проростки, развивающиеся в условиях темноты, изменяют свое положение только по оси второй дискриминантной функции. При этом значения признака “Площадь листа” для этой группы наблюдений фактически остаются постоянными. Аналогичную картину мы наблюдаем и при замене признака “Площадь листа” на признак “Длина листовой пластинки” (Рис.15).

Рис. 15. Динамика наблюдений в координатах “Длина листовой пластинки” –
"Дискриминантная ось 2".

О специфике динамики развития сравниваемых двух групп можно судить и по средним значениям дискриминантных функций для этих групп (Табл. 8). Так, для проростков, развивавшихся на свету, средние значения первой дискриминантной функции изменяются в интервале от -13,7474 до -7,3665 , тогда как для второй группы эти изменения происходят на более значительном интервале: от -6,8245 до 27,0328. Более синхронные изменения средних значений сравниваемых групп наблюдаются по второй дискриминантной оси. По третьей дискриминантной оси динамика средних значений носит колебательный характер.

Группа	Дискриминантные функции
	1	2	3
4 свет	-10,4809	-11,8064	-4,59539
5 свет	-8,5029	-7,6424	-2,49029
6 свет	-7,3665	-,4798	,83582
7 свет	-7,9746	5,3490	3,58930
8 свет	-7,6652	9,5716	-3,69212
9 свет	-10,0773	12,1757	-,61835
10 свет	-13,7474	16,3300	3,51914
4 темнота	-6,8245	-11,8621	-3,02795
5 темнота	-1,5229	-9,7557	-,50603
6 темнота	2,5847	-8,4888	1,83754
7 темнота	11,7942	-5,4716	7,11387
8 темнота	14,3433	-4,0025	5,45509
9 темнота	19,5455	2,8214	-,69516
10 темнота	27,0328	10,0942	-6,39679

 К предыдущему разделу
 К следующему разделу